Równanie dla zadania prostego ma postać x = F(q)
![Image Image](http://www.cyberowca.info/images/stories/robotyka/teoria/robotyka_zastapienie_pochodnych001.gif)
![Image Image](http://www.cyberowca.info/images/stories/robotyka/teoria/robotyka_zastapienie_pochodnych003.gif)
![Image Image](http://www.cyberowca.info/images/stories/robotyka/teoria/robotyka_zastapienie_pochodnych002.gif)
Różnica pomiędzy najbliższymi punktami trajektorii
Δx = J(q)Δq
![Image Image](http://www.cyberowca.info/images/stories/robotyka/teoria/robotyka_zastapienie_pochodnych004.gif)
Δq = qi – qi-1
Δx = J(q)( qi – qi-1)
Δq = J-1(q)Δx
qi – qi-1 = J-1(q)Δx
qi = qi-1 + J-1(q)Δx
Wadą tego rozwiązania jest zastąpienie różniczki różnicą – skazujemy się przez to na błędy, gdy punkty trajektorii są od siebie oddalone.
Jakobian musi być macierzą kwadratową. Stanie się tak jeżeli stopień ruchliwości R = 6.
Dla macierzy prostokątnych można posługiwać się macierzą pseudo-kwadratową o postaci :
J+(q) = JT(q)[ J(q) JT(q)]-1
Dla pewnych konfiguracji manipulatora jakobian degeneruje się – maleje jego rząd ( jest mniejszy od 6 ). Staje się tak, gdy dwie kolumny, lub dwa wiersze są kombinacją liniową pewnej liczby pozostałych.
« poprzednia | następna » |
---|