Robotyzacja.com

Zadanie proste kinematyki manipulatora


Niech
A_i =

Obieramy zmienne kinematyczne, gdy para kinematyczna jest :
a) obrotowa – zmienną kinematyczną jest Θi
b) przesuwna – zmienną kinematyczną jest αi

Przykładowo ( dla manipulatora stanfordzkiego )

I	Θi	di	ai	αi
1	var	d1	a1	α1
2	var	d2	a2	α2
3	Θ3	var	a3	α3
4	var	d4	a4	α4
5	var	d5	a5	α5
6	var	d6	a6	α6

Macierze dla manipulatora stanfordzkiego
A₁(Θ₁), A₂(Θ₂), A₃(d₃), A₄(Θ₄), A₅(Θ₅), A₆(Θ₆)

Dla par kinematycznych klasy piątej
       q_i = Θ_i dla pary obrotowej
       q_i = d_i dla pary translacyjnej
Czyli
          
dla N stopni swobody manipulatora.        
       
       
       
       
       
Przykładowa macierz wyrażająca pozycję i orientację drugiego układu względem bazowego :
       T₂ = A₁(q₁) A₂(q₂)

Znając q(t₀) można określić pozycję i orientację manipulatora w chwili t₀.

Gdy dany jest wektor q na jego podstawie znajdujemy wektor położenia manipulatora
           q → [ x_CS y_CS z_CS a b c ]^T
       gdzie
           x_CS
           y_CS    współrzędne początku lokalnego układu współrzędnych ( w układzie globalnym )
           z_CS
           a
           b    kosinusy kierunkowe, kąty Eulera, dwa kąty i oś
           c

następna »